Torblae Ianubrae - Escalas musicales: escala derivada

<div style="text-align: left;"><div style="background-color: white; color: #333333; font-family: Verdana, Geneva, sans-serif; font-size: 12px; text-align: justify;">AVISO: muchas de las cosas que vas a ver en este blog y en el <a href="http://www.youtube.com/user/TorblaeIanubrae" style="color: #f6701d; text-decoration-line: none;" target="_blank">Canal Oficial de YouTube</a>, son fruto de mi investigación personal y estudio propio sobre cómo desarrollar todas las escalas musicales del Sistema Temperado occidental, entre otras cosas. No es material de estudio en conservatorios, escuelas de música u otros sitios oficiales sobre el tema. Puedes tomarte el contenido de este sitio como una simple curiosidad o bien lanzarte a la aventura de ir compaginando mis investigaciones con el sistema de enseñanza musical impartido en instituciones oficiales.</div><div style="background-color: white; color: #333333; font-family: Verdana, Geneva, sans-serif; font-size: 12px; text-align: justify;"> </div><div style="background-color: white; color: #333333; font-family: Verdana, Geneva, sans-serif; font-size: 12px; text-align: justify;"> </div><div style="background-color: white; color: #333333; font-family: Verdana, Geneva, sans-serif; font-size: 12px; text-align: justify;"> </div></div><div style="font-family: inherit; text-align: justify;"> </div>
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 </div><div style="font-family: inherit; text-align: justify;">Llamo escala derivada a...</div><div style="font-family: inherit; text-align: justify;"> </div>
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En un sistema musical, toda escala que se pueda configurar con las notas de su escala cromática, es una escala que deriva de esta última, es decir, una escala derivada.</div>
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En el sistema musical occidental, más conocido como el Temperamento Igual... ¿es la escala mayor una escala derivada? Por supuesto que lo es, porque deriva de la escala cromática. ¿Y la escala pentatónica, también es una escala derivada? Así es, es una escala derivada de la escala cromática del Sistema Temperado occidental, como también son derivadas la escala de blues, la escala disminuida, la escala menor armónica, la escala kumoi, la escala  bebop, la escala de jazz, la escala enigmática, la escala doble armónica y un largo etcétera. La definición que hago de escala derivada lo deja bien claro, ya que todas estas antes mencionadas no pueden existir sin derivar de la escala cromática de 12 notas del sistema musical occidental.</div><div style="font-family: inherit; text-align: justify;"> </div><div style="font-family: inherit; text-align: justify;">De todas formas, aclararé que no considero que una escala pueda derivar de la escala mayor u otra escala, eso es sólo una ilusión. La esencia más pura, que no alberga confusión, es que toda escala deriva de la escala cromática. Y si me apuran aún más, podría llegar a decir que la escala cromática de la naturaleza es la serie armónica, que a su misma vez también es un fenómeno físico, y aunque es cierto que una especie de lo que llamamos "escala mayor" se dibuja en las primeras notas de la serie armónica, no hay que olvidar que las notas que conforman las escalas no salen de esa especie de "escala mayor", sino que salen de la serie armónica, la cual se podría decir que es la escala cromática de la naturaleza.</div>
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¿Cómo podemos averiguar o deducir todas las escalas derivadas que son posibles con la escala cromática de, por ejemplo, el Temperamento Igual? Muy sencillo, con lo que llamo el método de derivación. Este método consiste en ordenar las notas musicales mediante el sistema de notación europeo (do, re, mi, fa, etc.) y enumerarlas (también podría hacerse con el sistema de notación anglosajón: C, D, E, F, etc.). El enumerar las notas simplemente es para que la combinatoria que hay que realizar resulte más sencilla, no por ninguna otra razón. Al ordenar y enumerar las notas, nos vamos a encontrar con dos límites, lo que nos simplifica las cosas: el límite máximo que es de 12 notas y el límite mínimo de 1 nota.</div>
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A las escalas de 12 notas las llamaremos Dodecafónicas, a las de 11 notas Endecafónicas, a las de 10 notas Decafónicas, a las de 9 notas Eneafónicas, a las de 8 notas Octafónicas, a las de 7 notas Heptafónicas, a las de 6 notas Hexafónicas, a las de 5 notas Pentafónicas, a las de 4 notas Tetrafónicas, a las de 3 notas Trifónicas, a las de 2 notas Bifónicas y a las de 1 nota Unifónica. </div>
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Así pues, tenemos que las escalas derivadas son las siguientes: 
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<li>Escalas Dodecafónicas,   1.</li>
<li>Escalas Endecafónicas,  11.</li>
<li>Escalas Decafónicas,     55.</li>
<li>Escalas Eneafónicas,   165. </li>
<li>Escalas Octafónicas,   330.</li>
<li>Escalas Heptafónicas, 462.</li>
<li>Escalas Hexafónicas,  462.</li>
<li>Escalas Pentafónicas, 330.</li>
<li>Escalas Tetrafónicas,  165.</li>
<li>Escalas Trifónicas,       55.</li>
<li>Escalas Bifónicas,        11.</li>
<li>Escala Unifónica,           1.</li>
<li>Total de escalas:    2048</li>
</ul>
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Estos números de escalas que acabamos de ver se consiguen poniendo como tónica a la nota DO, en todos los casos. Si no lo entiendes no pasa nada, lo iremos viendo más adelante y ya verás como es muy sencillo.</div>
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Lo que sí es necesario ahora es aclarar una cosa importante: que el número de escalas derivadas hace referencia a los modos o posiciones, es decir, que para las escalas heptafónicas hay 462 modos en total, para las escalas pentafónicas hay 330 modos, etcétera.</div>
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¿Por qué es esto así? Porque el número de posibilidades de escalas heptafónicas nos muestra los modos de forma "desperdigada": por ejemplo, la escala mayor (o modo Jónico) está en la posición de escala heptafónica derivada número 337, el modo Dórico en la posición de escala heptafónica derivada número 301, el modo Frigio en la posición de escala heptafónica derivada número 173, el modo Lidio en la posición de escala heptafónica derivada número 347, el modo Mixolidio está en la posición de escala heptafónica derivada número 336, el modo Eólico (o escala menor) está en la posición de escala heptafónica derivada número 299 y el modo Locrio está en la posición de escala heptafónica derivada número167.</div>
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Si quisiéramos saber las escalas en todas las tonalidades posibles que nos ofrece el Sistema Temperado (que son doce tonalidades) el número de escalas se multiplicaría por doce (ya que tan solo hay doce tonalidades posibles, ya que las tonalidades están definidas por el número de notas diferentes que tenga un sistema musical) y nos quedaría un número distinto de escalas, que sería el siguiente:</div>
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<li>Escalas Dodecafónicas,   12.</li>
<li>Escalas Endecafónicas,  132.</li>
<li>Escalas Decafónicas,     660.</li>
<li>Escalas Eneafónicas,   1980. </li>
<li>Escalas Octafónicas,   3960.</li>
<li>Escalas Heptafónicas, 5544.</li>
<li>Escalas Hexafónicas,  5544.</li>
<li>Escalas Pentafónicas, 3960.</li>
<li>Escalas Tetrafónicas,  1980. 
 </li>
<li>Escalas Trifónicas,        660. 
 </li>
<li>Escalas Bifónicas,         132.</li>
<li>Escala Unifónica,            12.</li>
<li>Total de escalas:    24576</li>
</ul>
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No te preocupes si no entiendes todo lo explicado por ahora, porque vamos a ir viéndolo poco a poco y además de una en una.</div>
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Escalas derivadas

AVISO : muchas de las cosas que vas a ver en este blog y en el Canal Oficial de YouTube , son fruto de mi investigación personal y estudio ...

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<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjTZqS_MNhVLNRBkxcGqEFKISH67WGWfLNbZvjolxR71__69uQTgfepIUpSc8uUtICBaTO44NAZOf4LfWkwBJPKTMtPHtaeWxb3X58secm0cEPiXiZh7RlS3ZZzAKQjEW4P8hnimEglCwk/s1600/Circulo+cromatico.jpg"><img alt="" border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjTZqS_MNhVLNRBkxcGqEFKISH67WGWfLNbZvjolxR71__69uQTgfepIUpSc8uUtICBaTO44NAZOf4LfWkwBJPKTMtPHtaeWxb3X58secm0cEPiXiZh7RlS3ZZzAKQjEW4P8hnimEglCwk/s1600/Circulo+cromatico.jpg" title="Círculo cromático" /></a></div>
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Una vez que tenemos claro que la escala cromática del Temperamento Igual nace de la Serie Armónica, será cuando nos demos cuenta que no es muy acertado decir que solamente la escala menor armónica, la escala menor melódica y otras pocas más, son artificiales.</div>
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La razón de ello es muy evidente: la propia escala cromática de la música occidental es artificial, es decir, que no tiene las mismas notas que la serie armónica de la naturaleza. Incluso apurando un poco más el asunto, la escala mayor es una escala artificial, aunque no se la considere como tal. ¿Por qué es también la escala mayor una escala artificial? Porque si la escala cromática occidental es una escala artificial, toda escala que derive de esta también lo será. Y la escala mayor deriva de la escala cromática, por lo tanto, aunque no se considere a la escala mayor como artificial, la verdad es que sí que lo es. De hecho, en la serie armónica la nota SI es en realidad un SIb.</div>
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Cuando tengas claro lo anterior, podrás seguir avanzando con más facilidad en este sitio. Si por ahora no vas comprendiendo a qué me refiero o te choca demasiado, no le des importancia. Puedes continuar leyendo lo que se va a ir publicando y volver a esta entrada de nuevo cuando quieras.</div>
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Ahora, vamos a ver que la escala cromática no es mas que una escala dodecafónica, es decir, una escala de doce sonidos, o de doce notas: 
 
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                                       ESCALA CROMÁTICA</div>
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<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEitlH3i7oesOuj_jbQ1mDesw1EPYuaKBwohWyUcOV-dlVXiXEvMTFOhHQNkYE6id626-w-NtcRohqgec_Zf6zuWrxcDBHb94WhLZ3pJPINswHPkrj_OOUpas0RDFvIWYgAZoATZapQ4P94/s610/Escala%2520Cromatica.png" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="" border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEitlH3i7oesOuj_jbQ1mDesw1EPYuaKBwohWyUcOV-dlVXiXEvMTFOhHQNkYE6id626-w-NtcRohqgec_Zf6zuWrxcDBHb94WhLZ3pJPINswHPkrj_OOUpas0RDFvIWYgAZoATZapQ4P94/s610/Escala%2520Cromatica.png" title="Escala Cromática enumerada" /></a></div>
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Es con esta escala cromática de doce notas con lo que podemos ir construyendo todas las escalas musicales posibles del Sistema Temperado occidental. Como puedes comprobar por ti mismo, a la nota DO la enumero con el número 1, a la siguiente nota  do#/re♭  la enumero con el número 2, a la nota RE con el número 3, y así con todas las demás notas hasta llegar a la nota número 12. Es algo sencillo, un niño de párbulo lo comprendería rápidamente: ¡solo hay que saber las notas y saber contar hasta doce!</div>
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Por supuesto, el enumerar a las notas de esta manera tiene un por qué, y ese por qué tiene que ver con el método que verás aquí  para deducir las escalas musicales del Sistema Temperado. Dicho método, no es más que combinatoria o lógica simple, así que no te asustes.</div>
 
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Vas a ver que fácil es deducir todas las escalas musicales posibles del Sistema Temperado, sin necesidad del pentagrama, sin necesidad de combinar tetracordos y sin necesidad de variadas etiquetas o términos sin lógica aparente alguna utilizados tan a menudo en la teoría musical (aunque no lo creas, muchos músicos usan términos que en realidad no entienden por qué se llaman así ni de dónde vienen).</div>
 
 
 ¡IMPORTANTE:  <a href="http://torblaeianubrae.blogspot.com.es/2013/02/aviso-importante.html" target="_blank">LEE EL AVISO</a>!

Escala cromática - 2ª parte

Una vez que tenemos claro que la escala cromática del Temperamento Igual nace de la Serie Armónica , será cuando nos demos cuenta ...