Profundizando en el Sistema Temperado - 1ª Parte

El Sistema Temperado actual puede representarse de forma geométrica de una manera muy sencilla, ya que todos sus semitonos son iguales. Por lógica, dicha forma geométrica tendrá 12 lados exactamente iguales (dado que en el Sistema Temperado son 12 semitonos iguales).

Al representar este sistema musical de forma geométrica, podremos medir los ángulos, los grados, etcétera, de dicha figura.

No está de más observar en este momento, que cualquier parte de nuestra figura puede ser sustituida por cualquiera de las otras, porque todas tienen la misma medida siendo exactamente iguales. Esto, traducido al lenguaje musical, significa que cualquier nota de nuestro sistema musical puede ser sustituida por cualquiera de las otras, y al ser todos los semitonos iguales, incluso podemos modular a la tonalidad que deseemos.

Por otra parte, nuestros ancestros hace miles de años, se dieron cuenta de que las estrellas se mueven 1 grado cada 72 años respecto a la Tierra. Este no es un tratado de cómo llegaron a esa conclusión ni tampoco sobre cómo establecieron diversos sistemas de medida (ya hay muchas construcciones en la Tierra, antiquísimas, que corroboran todo eso). Sea como fuere, nuestros ancestros establecieron además (y entre otras muchas cosas) que una circunferencia tiene 360 grados. También calcularon que una noche dura 12 horas, un día 12 horas y por tanto 24 horas en total. Con el tiempo, algunos se dieron cuenta de que había temporadas de frío, temporadas de calor, temporadas en que las hojas de los árboles se caían y temporadas en que las hojas crecían. Estas temporadas son las 4 estaciones: invierno, verano, otoño y primavera. Manejando todas estas observaciones y datos, nuestros ancestros determinaron calendarios, pero los más eficientes eran los que dividían el año en 12 partes o meses.

Pues bien, al darse cuenta de que cada 72 años las estrellas se movían 1 grado, lo que hicieron nuestros ancestros fué deducir cuántos años tardarían las estrellas en dar una vuelta completa a la Tierra. Como 1 grado eran 72 años, multiplicaron 72 años por 360 grados, lo que les dió la cifra de 25920 años. Esta cifra está muy ligada a la precesión de los equinoccios de la Tierra. En dicho acontecimiento (que sucede dos veces al año), justo en los polos norte y sur, la mitad exacta de nuestro planeta queda totalmente iluminada y la otra mitad no, siendo además el día y la noche de igual duración en todo el planeta.

Volvamos con la figura geométrica que podemos generar con nuestro Sistema Temperado actual. Hemos dicho que nuestra figura geométrica tiene 12 partes exactamente iguales. Cada una de estas 12 partes tiene 30 grados. Veamos qué sucede al multiplicar estas 12 partes iguales por los 30 grados que tiene cada una:

• 12 * 30 =  360

El resultado que nos ha devuelto han sido los 360 grados que tiene una circunferencia.

Como la naturaleza no hace estrellas ni planetas cuadrados, ni triangulares, sino que los hace de forma circular, es por eso que decidí que la mejor manera de representar esta figura geométrica es de forma circular, tal y como hace la naturaleza. También decidí hacer esta figura de este modo porque cada círculo representa a una nota y la forma de propagación del sonido es esférica, ya que se propaga a todas partes (parafraseando a Bucky, "cuando hablan de la onda en el estanque, olvidan el ángulo de 90º que se crea respeto a ella").

• 360 / 90 =  4

Y bien, puesto que en nuestra figura geométrica tenemos 12 partes circulares que son exactamente iguales y que cada una de ellas tiene 360 grados, haremos lo siguiente:

• 12 * 360 =  4320

Volvamos ahora con el ciclo de 25920 años. Nuestros ancestros, por medio de observar las estrellas y de establecer que un año tenía 12 meses, señalaron a ciertas estrellas conectando unas con otras y dando lugar así a las 12 constelaciones. La razón por la que son 12 constelaciones es muy sencilla: sólo 12 de ellas se alinean con la Tierra y detrás del sol (por eso en el zodíaco se les dice "signo solar", porque la constelación se encuentra justo detrás del Sol en el momento de nacer). Así pues, una constelación se movía de forma completa cada 2160 años, para pasar a la siguiente:

• 25920 / 12  =  2160 años

1. 2160 *   1  =    2160 años          1ª constelación      Aries
2. 2160 *   2  =    4320 años          2ª constelación      Tauro
3. 2160 *   3  =    6480 años          3ª constelación      Géminis
4. 2160 *   4  =    8640 años          4ª constelación      Cáncer
5. 2160 *   5  =  10800 años          5ª constelación      Leo
6. 2160 *   6  =  12960 años          6ª constelación      Virgo
7. 2160 *   7  =  15120 años          7ª constelación      Libra
8. 2160 *   8  =  17280 años          8ª constelación      Escorpio
9. 2160 *   9  =  19440 años          9ª constelación      Sagitario
10. 2160 * 10  =  21600 años        10ª constelación      Capricornio
11. 2160 * 11  =  23760 años        11ª constelación      Acuario
12. 2160 * 12  =  25920 años        12ª constelación      Piscis

Fíjémonos en lo que ha sucedido al mutiplicar 2160 años por 2. El resultado que nos da es...

• 12 * 360 =  4320

¡Es el mismo número que aparecía en la figura geométrica de antes!



¿Qué significa todo esto? Intentaré responder a este interrogante. Podemos tomar varias vías: la primera es decir que esto es fruto de la casualidad, dar el tema por zanjado y aquí no ha pasado nada. La segunda es aseverar que todo esto es normal, ya que estamos jugando con múltiplos de 12 en los tres sistemas (el musical, el geométrico y el de la Tierra) y dar así por zanjado este tema. La tercera, es deshechar las dos anteriores y ponerse a indagar más.

Obviamente cada cual escoge la vía que más le guste, siendo cualquiera de ellas respetable. Yo opté por la tercera.

Y el optar por la tercera significa deshechar la forma de actuar de las dos anteriores, pero no ignorar lo que dicen. Porque si lo ignoráramos, ¿cómo nos daríamos cuenta sino, de que los ciclos de la Tierra, más la geometría que estamos viendo, más el sistema musical que utilizamos actualmente, están funcionando con el mismo sistema o ley natural?

Antes de continuar, quiero dejar claro que soy consciente de que la Tierra no es una esfera perfecta. También quiero dejar claro que soy consciente de que la NASA calcula el ciclo de la precesión de los equinoccios de nuestro planeta en 25576 años a 71,6 años por grado. Soy consciente además, de que la separación entre las 12 constelaciones no es equitativa, es decir, que no se ajustan todas a la misma medida de 2160 años y que al ir de una constelación a otra esa medida en años varía. Dejando claro ya de que soy consciente de todas estas cosas, podemos continuar.

Veamos. Puesto que la figura geométrica que estamos viendo es la que utilizo para representar al Sistema Temperado, lo que haré a continuación será ubicar las notas musicales en cada una de las partes de esta figura geométrica (recordemos que las 12 partes de la figura geométrica son exactamente iguales, como también son iguales los 12 semitonos del Sistema Temperado actual).

Como se puede apreciar, la forma en la que ubico las notas es en sentido horario (la razón de hacerlo en sentido horario es porque la mayoría de las personas está acostumbrada a eso y así de esta manera le resultará más fácil visualizar esto, pero lo ideal sería que esta figura se represente en sentido antihorario, porque así es el sentido de rotación de la Tierra).

Lo que no es del todo evidente es por qué coloco las notas de esta forma y no de otra, ¿verdad?. Es decir, ¿por qué pongo a la nota RE arriba del todo y no a la nota DO, como se suele hacer comúnmente? Pues bien, tiene una explicación muy sencilla. La siguiente imágen lo va a aclarar:

Lo que estamos viendo en la imágen anterior es la escala mayor de DO: DO, RE, MI, FA, SOL, LA, SI, DO. Vemos que la nota DO conecta por medio de una línea recta con la nota RE, ésta con MI, ésta con FA, etc., de tal forma que cuando acabamos de conectar las notas de la escala mayor, la figura resultante es un heptágono. Este heptágono tiene simetría bilateral, es decir, que si lo dividimos en dos partes, ambas serán exactamente iguales; para que eso suceda, hay que dividir al heptágono por la nota RE, como se muestra a continuación:

Como podemos comprobar, ambas partes del heptágono son exactamente iguales. Esta imagen anterior es geométrica, pero esta geometría nos está mostrando algo en lenguaje musical: la simetría interválica del Modo Dórico (dentro de la supraescala heptafonica 66, pues las lineas en rojo muestran una supraescala).

Hay todo un mundo tras esta geometría que estamos viendo y no me voy a detener a dar detalles. Sólo pondré algún adelanto sin profundizar mucho en ello. Veamos la siguiente imágen:

Lo que vemos en la imágen anterior son las notas de la escala mayor de DO al conectarlas por segundas, terceras, cuartas, quintas, sextas, séptimas, etcétera. Como he dicho, se puede profundizar mucho sobre este tema, pero eso lo dejaré para otra ocasión quizá.

(Aviso: todos estos conceptos y teorías están registrados en la propiedad intelectual).


CONTINUARÁ...



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